Wie vecht er tegen de draak?

De TAS 
Een website bestemd voor de Tweede Fase van het St.-Maartenscollege
Webmaster: detas@koezeweb.info

Stuur een e-mail naar De TAS !

Onderwijsprijs
Zuid-Holland 2002

;

HOME
Jaargenda
HOTLINKS
Archief
Citaten
PWS-tips
FAQ
Talen
Wereldliteratuur
A tot Z
Nederlands
Grammatica
Literatuur
PoŽzie
Dialecten
Engels
Grammatica
Literatuur
PoŽzie
Frans
Grammatica
Literatuur
Duits
Grammatica
Literatuur
Dialecten
Klass.talen
Algemeen
Latijn
Grieks
Geschiedenis
Algemeen
Oudheid
Middeleeuwen
Oorlogen
Militaria
Raadsels
Musea
Landeninfo
Staatsinrichting
Algemeen
Vorstenhuizen
Landeninfo
Aardrijkskunde
Algemeen
Geologie
Fantasie
Transport
Landeninfo
Economie
Internationaal
Beleggen
Bedrijven
Consumenten
Banken
Science
Geschiedenis
Pseudo
Media
ANW
Docentensites
Musea
Natuurkunde
Atoomfysica
Optica
Geluid
Mechanica
Magn./Electr.
Energie
Docentensites
Scheikunde
Per.syst.
Organisch
Biologie
De Mens
Fauna
Flora
Microbiologie
Organisaties
Huisdieren
De Tuin
Evolutie
Dierentuinen
Musea
Meteorologie
Astronomie
Zonnestelsel
Heelal
Ruimtevaart
Radio
Leven
Wiskunde
Geschiedenis
Stat./Kansrek.
Getaltheorie
Meetkunde
Fractals
Krommen
Rekenmachine
Wedstrijden
Denksport
Tijdrekening
Codering
ICT
CKV
Beeld.kunsten
Kunstenaars
Galeries
Buitenland
Musea
Architectuur
Film

Acteurs

Theater
Mode
Muziek
Instrumenten
Artiesten
Soorten
Klassiek
Katechese
Katholicisme
Protestantisme
Overige
Bijbel
Gebouwen
Spiritualiteit
Filosofie e.d.
Milieu
Seks.voorl
Drugs
Organisaties
Diversen
Verzorging
 Sport
Darts
Hockey
Oefeningen
Voetbal
Genealogie
Algemeen
Nederland
Buitenland
Tweede Fase
Werkstukken
Oefenen
Vervolgstudie
Studentenleven
Werken
Jongeren
Testen
Buitenland
Vaardigheden
School e.o.
(oud-)SMC-ers
Jeugd
Omgeving
Privť
Funstuff
Media
Audiovisueel
Kranten
Winkels
Boeken
Verzekeringen
Diversen
Zoeken
 

 

Meetkunde

Voronoi-diagrammen kunne worden gebruikt om gebieden eerlijk af te bakenen. Op deze site staat een mooie applet. Op dezelfde site staan ook nog wat variaties op dit thema. Twee leerlingen van een school uit Druten hebben er een fraai profielwerkstuk over gemaakt. Ook ene Paul Chew heeft een fraaie applet op zijn site.

Cabri is een meetkundeprogramma dat bij sommige delen van Getal & Ruimte wordt bijgeleverd. Op de Franstalige sites AbraCadaBRi en CabriJavanet staat oefenmateriaal. Nog meer over Cabri op deze site.

Een meetkundig probleem van Pappos is de arbelos

Een Franstalige interactieve meetkundesite is Icosaweb.

Het virtuele Meetkundemuseum houd je wel even van de straat met fraaie figuren en filmpjes.

Een boek dat op mij persoonlijk indertijd een diepe indruk heeft gemaakt is online te lezen. Het gaat over Platland (in het Engels Flatland) en geeft inzicht in het leven in 2 dimensies en aan de hand daarvan ook in 4 dimensies. Sterk aanbevolen om daar eens diep over na te denken. De schrijver van het boekje is Edwin Abott Abott. Er bestaan ook leuk filmpjes over bijv. een kubus die Platland bezoekt. Ook de site over Bolbewoners bevat fascinerende en tot nadenken stimulerende vreemde zaken. Op de site van het tijdschrift Pythagoras kun je enkele artikelen over Platland vinden.

Bij het Meetkundecentrum kun je allerlei interactieve acties ontplooien.

George Hart is een meetkundig beeldhouwer, die zich o.a. bezighoudt met de veelvlakken van Escher, maar ook een encyclopedie van veelvlakken heeft samengesteld.

Composable Art lijkt vaak meer op wiskundige puzzels dan op kunst. Het bestaat uit allerlei vormen die op verschillende manieren in elkaar kunnen worden gezet. 

Het Calscollege heeft voor de tweede klas een werkstuk over vlakvullingen (Escher) met een grote verzameling links. 

Hans en Henny Klein onderhouden een mooie site, waar je o.a kunt oefenen met het tekenen van doorsneden in meetkundige lichamen.

Bij Thinkquest staat een mooie site over chaos, stereogrammen, meetkunde, java, enz. Waarom zien zer 3D uit? Hoe werkt het? Je kunt ook het programma Stereogram Explorer downloaden. Bij Mr. Free Free kun je een groot aantal stereogrammen bekijken.

Iets heel bijzonders is de Japanse meetkunde Een overzichtssite met deze sangaku's tref je hier aan. Een bewegend voorbeeld (groeiende waterlelies) staat op de site van Zsofia Ruttkay.

Ook in Japan vinden we nog een grote hoeveelheid applets op diverse wiskundige gebieden..

Franstalig is een site over allerlei 3D-figuren.

The Math Archives levert een verzameling links naar o.a. meetkundige sites.

Op Escher gebaseerde onmogelijke figuren staan op de site van Jpdesign.  Bij Wiswijzer kun je o.a. bouwplaten vinden.

Totally Tesselated gaat over vlakvullingen, waarin de tussenruimtes ook een figuur voorstellen (denk bijv. aan de vlakvullingen van Escher).Nog veel meet mogelijkheden op dit gebied staan op de Tesselations site. Ook bij Mathforum kun je terecht voor Tesselation Links. Op de commerciŽle Tessellations Homepage staan leuke animaties. Wil je zelf wat experimenteren, bekijk dan de pagina Tessellations with Java. Nog meer van dit soort vlakvullingen staan op de site Shapes that tesselate, een van de vele interessante sites van Jo Edkins (o.a goden, mozaÔeken, optische illusies en nog veel meer).  Bij MathForum vind je de Catalog of Isohedral Tilings by Symmetric Polygonal Tiles, een catalogus vol soorten vlakvullingen. Symmetry
and Tessellations
begint met de vraag wat Wiskunde is en bestudeert vervolgens symmetrie, het alfabet, vlaggen en nog veel meer. Stephen Collins biedt een mooi programma aan om tegelpatronen te maken (Penrose tilings). Hans Bšr heeft een galerij gemaakt met fraaie figuren. Tesselations.org biedt nog meer en een leuke vissenanimatie.

Ene heer/mevr. Korthals Altes heeft een flinke verzameling modellen om te vouwen. Je kent wel die strookjes papier om muizentrappetjes te vouwen, welnu je kunt er ook meetkundige lichamen (polyhedra) van maken. Stella is weliswaar een commercieel programma waar je bouwplaten van meetkundige lichamen mee kunt maken, maar er staan mooie plaatjes op de site en je kunt een demo downloaden. Er is ook een site voor het vouwen van cirkels.

Euclides eindigt in zijn laatste boek met de constructie van vijf regelmatige lichamen. Er zijn echter vondsten van voorwerpen die meetkundige lichamen voorstellen en veel ouder zijn.

Een verzameling mooie plaatjes, o.a. van allerlei meetkundige lichamen.

Alles wat je wilt weten over veelvlakken staat op de mooie site Polyhedra. Nog meer is te vinden op de site van Tom Gettys' Polyhedra Hyperpages vult deze kennis nog aan. Met het programma Rhinoceros kun je vlechtmodellen maken gebaseerd op regelmatige veelvlakken.  Polyedergarten bevat een verzameling van figuren die door de webmaster gemaakt zijn. Nog meer fraaie figuren staan op de site Polyhedra.

De maker noemt het zelf een Junkyard, maar er is veel te beleven.

Ook knopen vormen een boeiend onderwerp in de Wiskunde. Kijk maar eens op The Knotplot Site.

Islamitische kunst heeft een wiskundige basis.

Heb je moeite met het tekenen van doorsneden in meetkundige lichamen? Laat het je eens interactief uitleggen.

Een verzameling meetkundige links staan op Xah's homepage

Anamorphismen zijn vervormde figuren die vanuit een bepaalde hoek bekeken er weer normaal uitzien. In het kader van het Wiskundig jaar 2000 is ook een cursusje ontwikkeld. Ook op de site Anamorphoses: Appearance and Reality vind je informatie over deze bijzondere projectie.

Een tekst over kegelsneden is te vinden bij een wiskundige encyclopedie. De stellingen van Dandelin en Quťtelet hebben te maken met kegelsneden en worden behandeld op deze veel meer omvattende Franstalige site. Ook erg veelomvattend is An Introduction To Conic Sections. Er is ook een webquest over kegelsneden onder de titel Operation Escaped Conic. Feynman's Lost Lectures gaan over de banen van de planeten en bevat een aantal leuke applets.

Beroemde stellingen zijn de stellingen van Pascal en Brianchon voor cirkels.

Het vak Meetkunde werd zelfs voor oorlogsdoeleinden ingezet.

Wat heeft een ei met meetkunde te maken? Kijk maar eens bij Eggmath of hier en voor een contstructietekening bij Een eitje, zo'n eitje.

De Stelling van Pythagoras wordt uitgebreid behandeld in een artikel van Stephanie Morris van de Universiteit van Georgia. De Chinees Liu Hui bewees de stelling in de derde eeuw na Christus. Een Amerikaanse hoogleraar heeft zijn favoriete bewijs op zijn site gezet. Mathieu Verschraege van de Belgische Sint-Lieven Hogeschool heeft een site gemaakt met als titel De Wiskunde volgens Pythagoras. De site The Pythagorean Theorem geeft een soort cursus over de geschiedenis en het bewijs van de beroemde stelling. Het Lek en Linge College heeft ook een leuk werkstuk over de Stelling op het web geplaatst. Op een Japanse site vind je een aantal appletjes over de stelling van Pythagoras. Er is ook een site met puzzels op dit gebied.

De veelzijdigheid van bollen is een site die behoort bij een Zebra-boekje (keuzeonderwerp in de vrije ruimte van de Tweede Fase), maar is ook een leuke site om interactief met meetkunde bezig te zijn.

Dat de zwaartelijnen van een driehoek door hetzelfde punt gaan, het zwaartepunt, weten we allemaal. Er zijn echter nog veel meer van dit soort bijzondere punten.

Het beroemde Alhambra in Granada (Spanje) bevat veel meetkundige figuren als decoratie.

Chaim Goodman-Strauss, assistent-hoogleraar aan de Universiteit van Kansas, heeft een mooie site over symmetrieŽn.

Het boek Dissections: Plane & Fantasy van Greg Fredrickson heeft een site waar allerlei informatie staat over deze tangramachtige meetkunde.

Het Forum Geometricorum is een tijdschrift over klassieke Euclidische Meetkunde, waarvan veel artikelen online staan.

Middle School Geometry biedt een flinke hoeveelheid appletjes.

Ene Joop van der Vaart (wereldberoemd in Voorburg als docent Wiskunde op het St.-Maartenscollege) krijgt er thuis ook geen genoeg van, want hij heeft een bijzondere wiskundige tafel gebouwd.

Bij het Mathematica Laboratory kun je allerlei apparaten bekijken, waarmee meetkundige zaken aangepakt kunnen worden, zoals pantografen, mallen voor krommen, modellen en machines. Van de pantograaf is een leuke applet beschikbaar op een Japanse site.

The Geometry Applet is een informatieve site over de opbouw van een applet om een meetkundig lichaam in 3D te bekijken.

Het Mathematics Museum uit Japan is een virtueel museum met fraaie tentoonstellingen over oa. Japanse meetkunde, wallpapers e.d.

Voor Mohammedanen is het belangrijk om de precieze richting naar Mekka, de heilige stad, te bepalen. Dat is uiteraard een meetkundig probleem, waarover je d.m.v. meer dan 50 plaatjes op de site Qibla Maps  alle informatie krijgt.

Sacred Geometry (ongeveer te vertalen met religieuze meetkunde of tempelmeetkunde of iets dergelijks) is zeer fascinerend en ruimschoots op Internet aanwezig. Jim Albani heeft een site over sacred geometry en aanverwante onderwerpen.
Charles Gilchrist zegt erover: "Anywhere in this cosmos, the Circle, Triangle, Square, Hexagon, etc. remain the same unchanging archetypes. Worlds turn in Sacred Geometry, and the galaxies spin because of it. Sacred Geometry is pure universal truth springing directly from God Mind. The perfect and timeless realities of geometry are THE fundamental concepts of the universe; THE first archetypes. Sacred Geometry is literaly, The Architecture Of The Universe."
Op de site van Charles Henry, hoogleraar aan de Universiteit van Virginia, wordt het verband tussen de vorm van de Egyptische pyramides en de cirkel bekeken (mooie plaatjes).
LightSource behandelt de basisvormen van de sacred geometry en bevat ook fraaie plaatjes.
Er bestaan veel sites waar je informatie over Sacred Geometry kunt krijgen:
Sacred Geometry van Crystallinks
Sacred Geometry What is it?
Sacred Geometry and Labyrinths
The Integration
Sacred Geometry for Fun and Personal Growth (spiritueel)
George Holman
Sacred Geometry Home Page
Sacred Geometry in Building
Sacred Geomtry: View and Learn
Sacred Places
The Sacred Geometry of Crop Circles (graancirkels)
The Mandala - Sacred Geometry and Art
The Sacred Geometry Mysteries of Jesus Christ.
The Meru Foundation

Vesica (the hidden powers of spirit and nature)

Dr.Bill's Favorite Curves bevat plaatjes van Hilbert Curves en sneeuwvlokken van Von Koch. Dr. Bill heeft ook nog leuke software (freeware) in de aanbieding. Sneeuwvlokken zijn zeer fascinerende meetkundige verschijnselen, zoals je ook op SnowCrystals kunt zien.

An invitation to Topology behandelt de beweging van machines, het afbeelden van de aarde op allerlei manieren, diverse soorten lichamen, enz.; een zeer fraaie site.

Sandlot Science is een site met heel veel onmogelijke figuren, rare afwijkingen, puzzels, kortom uren fascinerende wiskunde.

Het Science Museum in Londen heeft een verzameling wiskundige oppervlakken, waarvan ze plaatjes op Internet hebben gezet.

De Syllabus Wiskunde Symmetrie is een Nederlandstalig werk over symmetrie in allerlei wiskundige vormen, die bijv. voorkomen in de Natuurkunde, de Scheikunde, de Getaltheorie, enz.. Op de TU Eindhoven is een site gemaakt die dieper ingaat op de symmetrie in de natuur.  De site Line Symmetry is een zeer uitgebreide Engelstalige site.

Tom Longtin heeft een site met mooie meetkundige 3D-figuren en een oude site met nog veel meer fraais.

Fascinating Flat Facts about Phi bevat allerlei zaken rond de Gulden Snede in de vlakke meetkunde. The Golden Proportion is een uitgebreide site rond de Gulden Snede.

Wallpaper Groups gaat in op allerlei symmetrische vlakvullingen.

Wiskit is een programmeeromgeving om grafieken en wiskundige tekeningen te maken. Je kunt dit programma gratis downloaden.

Constructies met passer en liniaal zijn heel erg fascinerend en te bekijken op de site van Zef Damen. Denk daarbij aan de bissectrice, de middelloodlijn, een pentagon, enz.

Geomview is een gratis 3D-programma, waarmee je allerlei figuren kunt roteren e.d.

Een inleiding op het werken met het programma DOORZIEN vind je op de site van Wiskunde met PIT.

Je kunt zelf een mozaÔek ontwerpen met de Interactive Mosaic Designer. Van dezelfde maker is Interactive Symmetry, waarmee je symmetrische patronen kunt maken en Celtic Knots om Keltische knopen te genereren.  En dan zijn er natuurlijk ook nog de echte ouderwetse zeemansknopen.

The Craig Web Experience bevat een doctoraal proefschrift (in PDF-formaat) met de titel Computer Graphics and Geometric Ornamental Design met veel figuren.

Wat is het geheim van de schilderijen van Vermeer en welke meetkunde zit er achter zijn perspectief? Op Vermeers Riddle Revealed vind je het antwoord, een zeer interessante site.


 

Geocadabra is een uitgebreid meetkundeprogramma van Ton Lecluse. Je kunt op zijn site een demo downloaden.

Een praktisch meetkundig probleem is de dode hoek bij vrachtauto's. Wat is het, waarom is het gevaarlijk en hoe kun je het oplossen?

Van foto's tot 3-dimensionale modellen is een site waarin een door de Belgische professoren Moons en Van de Woesteyne ontwikkelde methode om ruimtelijke modellen te maken van bijv. een beeldengroep op een kathedraal, maar ook van gewone voorwerpen en van mensen t.b.v. politiezaken. Er is een programma te downloaden om mee te experimenteren.

Een voorbeeld van een fraai profielwerkstuk Wiskunde vind je op de site van Mathijs Lenos en Matthijs Tuijn. Het gaat over het ontwerpen van een huis en je komt o.a. de guldens snede en de rij van Fibonacci tegen.

De Superformule geeft als resultaat allerlei fraaie meetkundige figuren. De bijbehorende site The Geometry of Nature is nog in ontwikkeling.

Jan Marcus heeft een site over Computer Aided Art met Tensegrities (structuren welke bestaan uit uitsluitend trek- en drukelementen), Stapelingen, Gekromde vlakken, Bijzondere topologiŽn, Onmogelijke figuren en Ruimtelijk inzicht.

Transversalen zijn lijnen waarop punten liggen waarvan de afstand tot de benen van een hoek een vast verhouding hebben. Een speciaal geval is de bissectrice. Er schuilt een mooi stuk meetkunde in dit begrip.

Cinderella heeft een aantal mooie appletjes gemaakt, waarmee je kunt oefenen met hoogte- en zwaartelijnen en bissectrices.

Bert Kruijer heeft een site met GPS simulatie en leuke applets over bijv. kegels en polygonen.

Op een website over een workshop Topologie staan interessante illustraties en links naar allerlei animaties op dit gebied.

Johannes Kepler staat vooral bekend als de man van de drie wetten die het heliocentrische wereldbeeld van Copernicus een wetenschappelijke basis hebben gegeven. Maar hij heeft zich ook met veel kleinschaliger zaken beziggehouden: hij was een van de eersten die zich afvroegen of de opbouw van kristallen soms uit de rangschikking van de deeltjes verklaard kon worden.

Op Math.be kun je o.a. een lessenserie vinden over de beruchte graancirkels en over enkele beroemde meetkundige constructies.

De vierdimensionale kubus noemen we ook wel de hyperkubus. Mooi is een bewegende stereometrische hyperkubus.

Dick Klingen heeft een homepage vol meetkundige zaken. Op zijn downloadpagina kun je veel meerkundige problemen vinden. Oefenen met Goniometrie kun je op de Digischool.

Muqarnas is een meetkundige figuur die je tegenkomt in allerlei Arabische gebouwen. Op de Universiteit van Heidelberg is er zelfs een studiegroep aan gewijd.

Meetkunde voor informatici is een site van de Katholieke Hogeschool Leuven en bevat veel elementaire begrippen en toepassingen van de meetkunde.

Quod erat demonstrandum  is een site met diverse meetkundige applets en enkele programm's.