Wie vecht er tegen de draak?

De TAS 
Een website bestemd voor de Tweede Fase van het St.-Maartenscollege
Webmaster: detas@koezeweb.info

Stuur een e-mail naar De TAS !

Onderwijsprijs
Zuid-Holland 2002

;

HOME
Jaargenda
HOTLINKS
Archief
Citaten
PWS-tips
FAQ
Talen
Wereldliteratuur
A tot Z
Nederlands
Grammatica
Literatuur
Poëzie
Dialecten
Engels
Grammatica
Literatuur
Poëzie
Frans
Grammatica
Literatuur
Duits
Grammatica
Literatuur
Dialecten
Klass.talen
Algemeen
Latijn
Grieks
Geschiedenis
Algemeen
Oudheid
Middeleeuwen
Oorlogen
Militaria
Raadsels
Musea
Landeninfo
Staatsinrichting
Algemeen
Vorstenhuizen
Landeninfo
Aardrijkskunde
Algemeen
Geologie
Fantasie
Transport
Landeninfo
Economie
Internationaal
Beleggen
Bedrijven
Consumenten
Banken
Science
Geschiedenis
Pseudo
Media
ANW
Docentensites
Musea
Natuurkunde
Atoomfysica
Optica
Geluid
Mechanica
Magn./Electr.
Energie
Docentensites
Scheikunde
Per.syst.
Organisch
Biologie
De Mens
Fauna
Flora
Microbiologie
Organisaties
Huisdieren
De Tuin
Evolutie
Dierentuinen
Musea
Meteorologie
Astronomie
Zonnestelsel
Heelal
Ruimtevaart
Radio
Leven
Wiskunde
Geschiedenis
Stat./Kansrek.
Getaltheorie
Meetkunde
Fractals
Krommen
Rekenmachine
Wedstrijden
Denksport
Tijdrekening
Codering
ICT
CKV
Beeld.kunsten
Kunstenaars
Galeries
Buitenland
Musea
Architectuur
Film

Acteurs

Theater
Mode
Muziek
Instrumenten
Artiesten
Soorten
Klassiek
Katechese
Katholicisme
Protestantisme
Overige
Bijbel
Gebouwen
Spiritualiteit
Filosofie e.d.
Milieu
Seks.voorl
Drugs
Organisaties
Diversen
Verzorging
 Sport
Darts
Hockey
Oefeningen
Voetbal
Genealogie
Algemeen
Nederland
Buitenland
Tweede Fase
Werkstukken
Oefenen
Vervolgstudie
Studentenleven
Werken
Jongeren
Testen
Buitenland
Vaardigheden
School e.o.
(oud-)SMC-ers
Jeugd
Omgeving
Privé
Funstuff
Media
Audiovisueel
Kranten
Winkels
Boeken
Verzekeringen
Diversen
Zoeken
 

 

Getaltheorie

Op oude gebouwen in Duitsland vind je vaak chronogrammen. Dat zijn teksten, waaruit je het jaartal van vijv. de bouw kunt halen. Een voorbeeld: IOVE SALIS VIVIT DOMINVS LARGITOR ET AVTOR  (1631). Op de site Roman Numbers kun je Romeinse getallen laten omrekenen is Arabische (onze) getallen. Nog uitgebreider kan dat op een site vanaf het Kanaaleiland Guernsey.

(eigen foto)

De site Powers of 10 geeft een goede voorstelling van waar deze machten voor gebruikt worden en aan welke orde van grootte je dan moet denken.

Bij Mersenne kun je meedoen op de speurtocht naar grote priemgetallen en het op dit moment grootst bekende priemgetal bekijken. Nog meer nieuws bij de Prime Pages.Doe mee aan de wedstrijd in het zoeken naar het grootste Mersenne Priemgetal.  Chris Caldwell is een onderzoeker op het gebied van priemgetallen. Op de site Mersenne Primes:
History, Theorems and Lists
staat vermoeiend veel info over priemgetellen. Het GIMPS-project is op zoek naar grote priemgetallen. Kijk ook eens naar de Zeef van Eratosthenes. Dick Klingens heeft een werkblad gemaakt voor de TI-83.

The Joy of Pi is een boek met een bijbehorende websites met veel links en feiten betreffende het  getal pi. Er zijn echter ook mensen die vinden dat pi nutteloos is. Via de FTP-site van Pi-supercomputing kun je pi downloaden in tig decimalen. Bekijk ook zeker de fansite van de vrienden van pi. Pi en de getallen van Fibonacci geven een indruk van een berekeningswijze voor pi. Tamelijk nutteloos, maar wel leuk is het zoeken van getallencombinaties (bijv. je geboortedag) in de eerste honderd miljoen decimalen van pi of de plek waar zo veel mogelijk decimalen te vinden zijn; dat staat allemaal op de Pi-Search pagina. Een andere Pi-Search  levert hetzelfde, maar biedt dan 4 miljard cijfers. Op een saaie Duitstalige site vind je wel heel veel informatie over de geschiedenis van de benaderingen van pi. Het softwarebedrijf Skyline heeft een interessant PDF-bestand over de geschiedenis van π. De site Your piece of the Pi bevat veel info over historie en toepassingen van dit getal. De Page of Pi bevat een compleet profielwerkstuk over dit beroemde getal. Ook Wiswijzer heeft zich gestort op de geschiedenis van π. Op Kanada Laboratory Homepage vind je o.a het laatste record van het aantal decimalen achter de komma. PiFast is een downloadbaar programma, waarmee je binnen 15 minuten 128 miljoen decimalen van pi kunt berekenen op je eigen computertje. De eerste miljoen cijfers van pi, dat lijkt heel wat, maar op de site van PI WORLD OF JA0HXV vind je 50 miljard cijfers na de komma. De Einführung in die Berechnung von π bevat een complete geschiedenis van dit beroemde getal en er is nog een Duitstalige site met benaderingstechnieken voor het getal pi. Dan is er ook nog The history of pi met een chronologie. Er is een interessante site over het bestaan en gebruik van pi in het oude Egypte. Heel veel links vind je op de site over Pi-day. Met de PI Calculator kun je snel miljoenen cijfers laten berekenen.

De wereld van getallen bevat van alles, van palindromen tot puzzels. Het Franstalige woordenboek van getallen is werkelijk alomvattend en uitputtend als het om soorten getallen gaat.

The Perfect Number Journey is een workshop over perfecte getallen.

Heb je moeite met elementair rekenwerk, dan kun je jezelf verbeteren bij Aplusmath. Allerlei algebraïsche oefeningen kun je vinden bij Mathnotes. Nederlandstalig en zeer fraai is het Digitale Rekenboek, bestemd voor de onderbouw van het voortgezet onderwijs, maar ook voor mensen met rekenproblemen. Ook bij de Rekenhulp kun je oefenen tot je groen en geel ziet. Verder is er nog een Thinkquestsite met rekenproblemen. Een saaie site vol informatie gaat over How to Add, Subtract, Multiply, and Divide Natural Numbers en er is er ook een voor de gehele getallen, dus inclusief de negatieve getallen. Vergeet ook het Rekenweb niet vol met leuke problemen en opdrachten. Valgetal is een leuk spelletje om je hoofdrekenen aan te scherpen. Bartjens is een oude onderwijzer en zo beroemd, dat er in Zwolle een Bartjensweek is, waar o.a een rekendictee wordt afgenomen. Je kunt er de opgaven van een paar jaar op vinden.

Informatie over Fibonacci en de Gulden Snede vind je hier. Een verder aspect is het verband tussen de Fibonaccigetallen en de Natuur. Op deze laatste site staat nog veel meer over deze fascinerende getallen. Een hele fraaie Thinkquest-site over Fibonacci en de Gulden Snede toont aan dat je dit onderwerp bij heel veel vakken kunt gebruiken als praktische opdracht. Een fraai voorbeeld van het gebruik van de Gulden Snede in de kunst vind je bij Mondriaan. Er is ook een Thinkquestsite over de Gulden Snede. Ook ene Willem heeft een informatieve site over Fibonacci en de toepassingen van zijn werk. Op de site De Maat van de Natuur vind je allerlei biologische aspecten van de rij van Fibonacci. Phyllotaxis is een site over de studie naar wiskundige patronen bij planten en bloemen. De getallenrij van Fibonacci heeft allerlei interessante toepassingen.

Alles over het ontstaan en het maken van magische vierkanten (of tovervierkanten) staat op o.a. deze site van Wiswijzer. Nog meer staat op de Magic Squares Pages.  Er staat zelfs een artikel van 19 pagina's op het Internet met een overzicht van alle soorten magische vierkanten en de verhalen die daar bij horen. En als dat nog niet genoeg is, dan kun je altijd nog bij Wisfaq terecht.

Funiter (een afkorting van FUNctie ITERatie) is een educatief programma (laboratorium) voor iteratie van reele en complexe functies.

Is het getal 47 bijzonder? Ja en nee. Nee, omdat het eigenlijk een volkomen willekeurig getal is. Ja, omdat er een hele website aan besteed is met alle bijzonderheden. Er zijn echter heel veel speciale getallen.

De site Number Theoretic Hacks bevat een aantal getaltheoretische algoritmen. 

Bekijk de Intro Algebra eens. De Willamete University biedt een cusrus verzamelingenleer.

De Encyclopedie van rijen en reeksen bevat ook historische rijen en puzzles. Somrijen is een site in ontwikkeling over rijen en reeksen.

Het tellen leer je op de kleuterschool met een telraam of abacus. De Chinezen gebruiken hem vrijwel altijd.

De geschiedenis van de Algebra kun je bestuderen op een site van de University of Virginia.

Charles Babbage is een wiskundige die ook aan de wieg van de Informatiekunde heeft gestaan.

Nutteloos is deze leuke site, waarin je leert om rekenopgaven te gebruiken in een URL.

Problemen met het opstellen van een vergelijking van een lijn door twee punten. Hier kun je uitgebreid oefenen met y = ax + b.

Wil je gewoon simpel oefenen met het oplossen van vergelijkingen? Dat kan bij het Freudenthal Instituut. Er is ook een Engelse applet om simpele eerstegraadsvergelijkingen op te lossen met behulp van een balans. Ook kun je oefenen met negatieve getallen (eigenlijk tweedeklasmateriaal)

Op een Duitstalige site kun je tweedegraadsvergelijkingen onderzoeken.

Met Gnuplot kun je experimentern met 2D- en 3D-grafieken van functies.

The Integrator helpt je bij het integreren van willekeurige functies.

Hein Pragt heeft op zijn site o.a. een stuk over de symbolische betekenis van een aantal getallen.

Calculus Help is een site vol getaltheorie, oefeningen, problemen, wedstrijden, online leerboeken, enz.

Een duidelijke Thinkquestsite geeft een inleiding over de theorie van het integreren.

Real Analysis is een online tekstboek over de Analyse (differentiëren, integreren, rijen en reeksen, limieten, enz.)

De site Inleiding Algebra geeft een overzicht van de elementaire algebraïsche bewerkingen.

Erg kinderachtig, maar heel mooi qua vormgeving is dit spel om te leren vermenigvuldigen.

Een heel flauw getalgrapje vind je bij It's Magic. Probeer de wiskundige verklaring maar eens te vinden.

Bij Fibonacci Nim kun je een logisch spel tegen de computer spelen. Kun je dat winnen?

Het 3x+1 probleem is een schijnbaar eenvoudig probleem, maar stelt de wiskundigen nog voor onoplosbare raadsels. Er hoort een applet bij.

Een sociologisch wiskundig verschijnsel is het getal dat aangeeft hoe groot de afstand is tussen twee mensen (A kent B, B kent C, C kent D, dan is de afstand van A naar D gelijk aan 3). Er is een theorie dat de grootste afstand tussen twee willekeurige mensen op Aarde hoogstens 6 is.

Om dat het altijd moeite kost om je grote getallen voor te kunnen stellen is het MegaPenny Project opgezet. Je begint met één penny en gaat door tot voorbij een triljoen penny's (in het plaatje hiernaast zie je er ruim 1 miljard).

Visual Calculus is een Flashsite met modules voor het bestuderen van de Getaltheorie (erg informatief)

De Universiteit van Utrecht heeft alle informatie behorend bij een proefcollege over complexe getallen op een site gezet (sheets, applet, software, cursus)  

Meten is Weten is eigenlijk een website voor de onderbouw over het meten van allerlei zaken door de eeuwen heen, maar hij is wel erg mooi en informatief.

Bij solving derivatives kun je online differentiëren, d.w.z. na het invoeren van een functie kun je de eerste en tweede afgeleiden laten bepalen.

Ene Jan Hogendijk heeft voor Teleac een aantal vijfminutenpraatjes gehouden over de geschiedenis van de getallen. je kunt hier de tekst lezen met als onderwerpen: Het decimaal positiesysteem in India, Het decimaal positiesysteem van India naar Europa, het sexagesimale stelsel, Getallenmystiek, het getal pi.

Op de site Home of Geometry kun je software downloaden om met meetkundige formules te werken, met breuken en met proefwerkcijfers.

Heb je willekeurige getallen nodig? Gebruik je grafische rekenmachine of de site Random.org.

Ben je geïnteresseerd in de didactiek achter het rekenen, dan moet je eens bij De Lantaarn kijken.

Het abc-probleem is een nog onopgelost probleem, waaraan een stevige wetenschappelijke site is gewijd.

De World of Numbers bevat een hele leuke verzameling weetjes over getallen. Number Recreations biedt ook allerlei leuke informatie over getallen.

WWW Interactieve Mathematica Server bevat lesmateriaal, rekenmachines, werkbladen op vele niveaus, maar heeft een wat moeilijke menustructuur en is grotendeels in het Frans.

Zentralblatt Math is een zoekmachine voor wiskunde begrippen, citaten en personen. Het is een onderdeel van The European Mathematical Information Service , waar nog meer zoekmogelijkheden zijn.

Computing Minimal Equal Sums Of Like Powers is een site, waarin allerlei bijzondere sommen van machten worden behandeld, zoals .4224814 = 4145604+2175194+958004 , een must voor getalfreaks.   

Iedereen weet dat Google een zoekmachine is, maar het is ook een rekenmachine. Je kunt in het zoekvenster gewoon een sommetje invoeren en hij geeft het antwoord. Ook eenheden omrekenen kan (vul bijv. in "100 meter in feet").

Het NFSNET houdt zich bezig met het ontbinden in factoren van steeds grotere getallen. Jij kunt daaraan meedoen door je computer in zijn vrije uurtjes te laten meerekenen.

A view from the back of the envelop is een erg aardige site om je wat gevoel voor grote getallen bij te brengen.

BRAIN-TRAINER stimuleert en ontwikkelt razendsnel het wiskundig en analytisch denken. Ervaar de ontwikkeling die Einstein meemaakte en probeer BRAIN-TRAINER. Al na enkele minuten ben je ineens een stuk slimmer omdat je van getallen je vrienden hebt leren maken.

Cool Numbers geeft je de mogelijkheden de bijzonderheden van veel achtcijferige getallen te bestuderen.(dollarbiljetten zijn genummerd met dit soort getallen).

Bij Roossoftware kun je o.a. gratis wiskundesoftware krijgen voor het vereenvoudigen van wortels en voor de abc-formule.

Eigenmath is een mooi programma voor allerlei wiskundige zaken, zoals algebra, complexe getallen en priemfactoren.

De Katholieke Universiteit Leuven heeft een pagina met interactieve wiskunde, maar die zijn behoorlijk gespecialiseerd (Newton-Raphson, numerieke integratie, enz.)

Bij het boek De Telduivel hoort een praktische opdracht op het niveau van 5 Vwo.

Lineaire regressie is een methode om bij een gegeven aantal punten de best passende lijn te vinden . Bekijk deze applet maar eens en bestudeer alle mogelijkheden.

Mathematical Constants and computation biedt naast info over onderwerpen uit de getaltheorie ook bijbehorende software.

Numericana is een site waar je van alles over getallen en getaltheorie kunt vinden.

Het Daltoncollege te Voorburg heeft een site met o.a. oefenstof algebra voor de onderbouw en dat kan heel nuttig zijn voor Tweedefasers, waar het een en ander is weggezakt.

Heb je er behoefte aan om een vijfdegraadsvergelijking op te lossen? Dan moet je bij Solving the Quintic zijn.

Het Bijbelse Getal van het Beest 666 is een getal waar je allerlei leuke Wiskunde mee kunt bedrijven. Dit is een onderdeel van de site van Mike Keith, waar nog meer getaltheoretische vondsten te vinden zijn. zoals de PI Code..

En nu we toch met de Bijbel bezig zijn.... wat heeft God met getallen te maken?

Saai van vormgeving, maar wiskundig wel interessant is een tekst over het oplossen van vergelijkingen m.b.v. de theorieën van Galois.